lunes, 19 de abril de 2010
Los asteroides Troyanos
El interés por los puntos de Lagrange era puramente académico hasta que en el año 1906 el astrónomo alemán Max Wolf descubrió, desde el Observatorio de Heidelberg, un asteroide que parecía comportarse como si oscilara alrededor del punto L4 del sistema Sol-Júpiter. Tal asteroide recibió el nombre de Achilles (Aquiles) y fue el primer asteroide lagrangiano descubierto. No tardaron en hallarse nuevos asteroides, tanto en el L4 como en el L5 del sistema Sol-Júpiter. A todos ellos se los llamó asteroides Troyanos y recibieron nombres sacados de la Ilíada de Homero. En concreto, los del grupo precedente (L4) recibieron nombres de guerreros griegos, mientras que los siguientes (L5) recibieron nombres de defensores de la ciudad de Troya.
Los Troyanos no se comportan como una nube de objetos apelotonados en sus puntos de libración, a modo de nube, sino que muestran órbitas alargadas en forma de "gota". Sus movimientos son una combinación entre el período de 12 años de Júpiter y otro período largo, de 150 a 200 años de duración.
Hasta el momento hay catalogados más de medio millar de asteroides Troyanos, de los cuales cerca de un centenar y medio tienen asignado nombre y número. Se calcula que hasta magnitud 20,9 pueden llegar a existir unos setecientos Troyanos. Estos números son puras extrapolaciones, pero lo que si está claro es que la densidad de asteroides en L4 es 3,5 veces mayor que la de L5, no conociéndose aún la causa de esta asimetría.
La mayoría de los Troyanos presentan albedos muy bajos (son muy oscuros) y parecen ser asteroides de tipo carbonáceo (tipo C) o bien de un tipo anómalo (tipo RD = Red & Dark). Algunas teorías apuntan hacia la posibilidad de que los asteroides de este último tipo sean en realidad núcleos de cometas extintos. El mayor Troyano es Hektor, con unos 250 km de diámetro. Posee un albedo de 0,03 siendo su superficie muy oscura y rojiza. Su curva de luz muestra variaciones cada 6,9 horas con una amplitud de más de una magnitud, lo que sugiere que en realidad podría ser un asteroide binario formado por dos cuerpos que se orbitan a corta distancia. Se le estima una densidad media de 2,5 lo que indica que debe estar constituido principalmente por rocas.
Hasta ahora sólo se han encontrado objetos como los Troyanos en las órbitas de Júpiter y de Marte. Sin embargo, Saturno posee varios satélites que orbitan en los puntos de Lagrange de otros satélites. Así, Telesco y Calypso orbitan en un punto lagrangiano de Tethys, en tanto que Helene lo hace en uno de Dione. Según Greenberg, pueden existir "Troyanos" del planeta Mercurio, si bien su observación desde la Tierra es casi imposible. Trumpler concluyó que no pueden existir objetos de tipo Troyano mayores de 60 km en la órbita de Mercurio. La búsqueda de Troyanos en la órbita de la Tierra ha sido asimismo infructuosa, aún cuando algunos observadores afirman haber detectado tenues concentraciones de polvo interplanetario cerca de L4 y L5 del sistema Tierra-Luna. En cuanto a la existencia de Troyanos en Saturno o en los planetas más exteriores, su extrema baja magnitud los hacía totalmente indetectables con los medios de observación disponibles hasta hace poco.
Los Troyanos no se comportan como una nube de objetos apelotonados en sus puntos de libración, a modo de nube, sino que muestran órbitas alargadas en forma de "gota". Sus movimientos son una combinación entre el período de 12 años de Júpiter y otro período largo, de 150 a 200 años de duración.
Hasta el momento hay catalogados más de medio millar de asteroides Troyanos, de los cuales cerca de un centenar y medio tienen asignado nombre y número. Se calcula que hasta magnitud 20,9 pueden llegar a existir unos setecientos Troyanos. Estos números son puras extrapolaciones, pero lo que si está claro es que la densidad de asteroides en L4 es 3,5 veces mayor que la de L5, no conociéndose aún la causa de esta asimetría.
La mayoría de los Troyanos presentan albedos muy bajos (son muy oscuros) y parecen ser asteroides de tipo carbonáceo (tipo C) o bien de un tipo anómalo (tipo RD = Red & Dark). Algunas teorías apuntan hacia la posibilidad de que los asteroides de este último tipo sean en realidad núcleos de cometas extintos. El mayor Troyano es Hektor, con unos 250 km de diámetro. Posee un albedo de 0,03 siendo su superficie muy oscura y rojiza. Su curva de luz muestra variaciones cada 6,9 horas con una amplitud de más de una magnitud, lo que sugiere que en realidad podría ser un asteroide binario formado por dos cuerpos que se orbitan a corta distancia. Se le estima una densidad media de 2,5 lo que indica que debe estar constituido principalmente por rocas.
Hasta ahora sólo se han encontrado objetos como los Troyanos en las órbitas de Júpiter y de Marte. Sin embargo, Saturno posee varios satélites que orbitan en los puntos de Lagrange de otros satélites. Así, Telesco y Calypso orbitan en un punto lagrangiano de Tethys, en tanto que Helene lo hace en uno de Dione. Según Greenberg, pueden existir "Troyanos" del planeta Mercurio, si bien su observación desde la Tierra es casi imposible. Trumpler concluyó que no pueden existir objetos de tipo Troyano mayores de 60 km en la órbita de Mercurio. La búsqueda de Troyanos en la órbita de la Tierra ha sido asimismo infructuosa, aún cuando algunos observadores afirman haber detectado tenues concentraciones de polvo interplanetario cerca de L4 y L5 del sistema Tierra-Luna. En cuanto a la existencia de Troyanos en Saturno o en los planetas más exteriores, su extrema baja magnitud los hacía totalmente indetectables con los medios de observación disponibles hasta hace poco.
sábado, 17 de abril de 2010
Catálogo Messier
El Catálogo Messier es una lista de 110 objetos astronómicos confeccionada por el astrónomo francés Charles Messier y publicada originalmente (103 entradas) entre 1774 y 1781. Su título formal es «Catálogo de Nebulosas y Cúmulos de Estrellas, que se observan entre las estrellas fijas sobre el horizonte de París»
Messier se dedicaba a la búsqueda de cometas, y la presencia de objetos difusos fijos en el cielo le resultaba un problema, pues podían confundirse con aquéllos en los telescopios de su tiempo. Por este motivo decidió él mismo armar una lista que le simplificara el trabajo. Su catálogo resultó una reunión de objetos astronómicos de naturaleza muy diferente, como nebulosas, cúmulos de estrellas abiertos y globulares, y galaxias.
M32:
La galaxia elíptica M32 (también conocida como Objeto Messier 32, Messier 32 o NGC 221) es una galaxia elíptica enana de la constelación de Andrómeda, una galaxia satélite de la Galaxia de Andrómeda y un miembro del Grupo Local de galaxias. Fue descubierta por el astrónomo Guillaume Le Gentil el 29 de octubre de 1749. Charles Messier la observó por primera vez en 1757 y la añadió a su catálogo en 1764.
Las estrellas externas de M32 son visiblemente arrastradas por la atracción de su galaxia vecina. El núcleo posee una masa de alrededor de 108 masas solares, para una densidad de 5.000 estrellas/pc³ en órbita en torno a un objeto central extremadamente masivo. Tiene un radio de 4.000 años luz y es uno de los escasos ejemplos de galaxia elíptica enana compacta, pensando algunos autores que es el núcleo de una antigua galaxia mucho mayor que fue despedazada por las fuerzas de marea de su vecina, perdiendo gran parte de sus estrellas, y produciéndose un brote estelar que dejó lo que vemos hoy.
M41:
Messier 41, también conocido como M 41 o NGC 2287, es un cúmulo abierto en la constelación de Canis Major. Fue descubierto por Giovanni Batista Hodierna antes de 1654 y redescubierto de forma independiente por Guillaume Le Gentil en 1749. Fue quizá conocido por Aristóteles alrededor de 325 a. C.
M41 se encuentra unos 4 grados al sur de Sirio y contiene unas 100 estrellas de magnitud comprendida entre 7 y 10. Entre estas hay varias gigantes rojas, siendo HD 49091 la más brillante con magnitud +6,9; de tipo espectral K3, se encuentra situada cerca de su centro. Se estima que el cúmulo se aleja de nosotros a unos 23,3 km/s.[1] M41 tiene un diámetro entre 25 y 26 años luz, con una edad estimada entre 190 y 240 millones de años.
Messier se dedicaba a la búsqueda de cometas, y la presencia de objetos difusos fijos en el cielo le resultaba un problema, pues podían confundirse con aquéllos en los telescopios de su tiempo. Por este motivo decidió él mismo armar una lista que le simplificara el trabajo. Su catálogo resultó una reunión de objetos astronómicos de naturaleza muy diferente, como nebulosas, cúmulos de estrellas abiertos y globulares, y galaxias.
M32:
La galaxia elíptica M32 (también conocida como Objeto Messier 32, Messier 32 o NGC 221) es una galaxia elíptica enana de la constelación de Andrómeda, una galaxia satélite de la Galaxia de Andrómeda y un miembro del Grupo Local de galaxias. Fue descubierta por el astrónomo Guillaume Le Gentil el 29 de octubre de 1749. Charles Messier la observó por primera vez en 1757 y la añadió a su catálogo en 1764.
Las estrellas externas de M32 son visiblemente arrastradas por la atracción de su galaxia vecina. El núcleo posee una masa de alrededor de 108 masas solares, para una densidad de 5.000 estrellas/pc³ en órbita en torno a un objeto central extremadamente masivo. Tiene un radio de 4.000 años luz y es uno de los escasos ejemplos de galaxia elíptica enana compacta, pensando algunos autores que es el núcleo de una antigua galaxia mucho mayor que fue despedazada por las fuerzas de marea de su vecina, perdiendo gran parte de sus estrellas, y produciéndose un brote estelar que dejó lo que vemos hoy.
M41:
Messier 41, también conocido como M 41 o NGC 2287, es un cúmulo abierto en la constelación de Canis Major. Fue descubierto por Giovanni Batista Hodierna antes de 1654 y redescubierto de forma independiente por Guillaume Le Gentil en 1749. Fue quizá conocido por Aristóteles alrededor de 325 a. C.
M41 se encuentra unos 4 grados al sur de Sirio y contiene unas 100 estrellas de magnitud comprendida entre 7 y 10. Entre estas hay varias gigantes rojas, siendo HD 49091 la más brillante con magnitud +6,9; de tipo espectral K3, se encuentra situada cerca de su centro. Se estima que el cúmulo se aleja de nosotros a unos 23,3 km/s.[1] M41 tiene un diámetro entre 25 y 26 años luz, con una edad estimada entre 190 y 240 millones de años.
Exentricidad
En matemática y geometría la excentricidad es un parámetro que determina el grado de desviación de una sección cónica con respecto a una circunferencia. Es un parámetro importante en la definición de las elipses.
Valores de la excentricidad en secciones cónicas:
La excentricidad de una circunferencia es cero (e = 0).
La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1 (0< e < 1).
La excentricidad de una parábola es 1(e = 1).
La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1 (e > 1).
La excentricidad e es un número con el cual se pueden construir la cónicas ya que una posible definición de ellas es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que la razón de su distancia a un punto F (foco) y su distancia a una recta l (directriz) es siempre igual a una constante positiva llamada excentricidad.
En astronomia:
Los cuerpos ligados gravitacionalmente entre sí describen órbitas en forma de elipse. La excentricidad de la órbita de un objeto se calcula de acuerdo con la fórmula anterior y expresa el grado de desviación con respecto a una órbita circular.
Valores de la excentricidad en secciones cónicas:
La excentricidad de una circunferencia es cero (e = 0).
La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1 (0< e < 1).
La excentricidad de una parábola es 1(e = 1).
La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1 (e > 1).
La excentricidad e es un número con el cual se pueden construir la cónicas ya que una posible definición de ellas es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que la razón de su distancia a un punto F (foco) y su distancia a una recta l (directriz) es siempre igual a una constante positiva llamada excentricidad.
En astronomia:
Los cuerpos ligados gravitacionalmente entre sí describen órbitas en forma de elipse. La excentricidad de la órbita de un objeto se calcula de acuerdo con la fórmula anterior y expresa el grado de desviación con respecto a una órbita circular.
Espejos Parabólicos
Vamos a considerar un espejo parabólico con la cara reflectante cóncava. Podemos distinguir en él los siguientes elementos:
Eje óptico: es el eje de simetría de la superficie.
Foco: punto donde convergen todos los rayos que llegan paralelos al eje óptico.
Un espejo parabólico tiene la particularidad de que todos los rayos que llegan paralelos al eje óptico se reflejan pasando por el foco. Esta característica se aprovecha por ejemplo en la construcción de antenas parabólicas, hornos solares, etc.
De la misma manera todos los rayos que pasen por el foco se reflejan en el espejo saliendo paralelos al eje. Podemos observar esta propiedad al observar los faros de un coche, en ellos la lámpara se coloca en el foco de manera que al salir los rayos de luz paralelos al eje la luz se concentra en la dirección de la carretera.
Este comportamiento lo presentan sólo los espejos parabólicos, aunque también puede considerarse que se comportan así los espejos esféricos cuando corresponden a una pequeña sección de esfera. De hecho, a lo largo de la historia la gran mayoría de los espejos construídos han sido esféricos, porque resultan mucho más fáciles de construir.
Los rayos luminosos que parten de un punto, después de experimentar reflexiones en un espejo, vuelven a concurrir en otro punto que se denomina punto imagen. Una imagen puede ser real o virtual, la primera se forma con la convergencia de los rayos reflejados y puede recogerse en una pantalla; la imagen virtual se forma por las prolongaciones de los rayos reflejados y no se puede proyectar sobre una pantalla.
Vamos a llamar centro de curvatura al centro de la esfera que circunscribe exactamente a un espejo esférico o aproximadamente a un espejo parabólico. El foco siempre va a estar situado a loa mitad de distancia entre el centro de curvatura y el espejo.
Eje óptico: es el eje de simetría de la superficie.
Foco: punto donde convergen todos los rayos que llegan paralelos al eje óptico.
Un espejo parabólico tiene la particularidad de que todos los rayos que llegan paralelos al eje óptico se reflejan pasando por el foco. Esta característica se aprovecha por ejemplo en la construcción de antenas parabólicas, hornos solares, etc.
De la misma manera todos los rayos que pasen por el foco se reflejan en el espejo saliendo paralelos al eje. Podemos observar esta propiedad al observar los faros de un coche, en ellos la lámpara se coloca en el foco de manera que al salir los rayos de luz paralelos al eje la luz se concentra en la dirección de la carretera.
Este comportamiento lo presentan sólo los espejos parabólicos, aunque también puede considerarse que se comportan así los espejos esféricos cuando corresponden a una pequeña sección de esfera. De hecho, a lo largo de la historia la gran mayoría de los espejos construídos han sido esféricos, porque resultan mucho más fáciles de construir.
Los rayos luminosos que parten de un punto, después de experimentar reflexiones en un espejo, vuelven a concurrir en otro punto que se denomina punto imagen. Una imagen puede ser real o virtual, la primera se forma con la convergencia de los rayos reflejados y puede recogerse en una pantalla; la imagen virtual se forma por las prolongaciones de los rayos reflejados y no se puede proyectar sobre una pantalla.
Vamos a llamar centro de curvatura al centro de la esfera que circunscribe exactamente a un espejo esférico o aproximadamente a un espejo parabólico. El foco siempre va a estar situado a loa mitad de distancia entre el centro de curvatura y el espejo.
domingo, 28 de marzo de 2010
viernes, 26 de febrero de 2010
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